Cual es el origen de los numeros racionales

Cual es el origen de los numeros racionales en línea

5 números racionales

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  «Número racional» – noticias – periódicos – libros – scholar – JSTOR (septiembre de 2013) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)

En matemáticas, un número racional es un número que puede expresarse como el cociente o fracción p/q de dos enteros, un numerador p y un denominador q distinto de cero.[1] Por ejemplo, -3/7 es un número racional, como lo es todo número entero (por ejemplo, 5 = 5/1). El conjunto de todos los números racionales, también llamado «los racionales»,[2] el campo de los racionales[3] o el campo de los números racionales se suele denotar con una Q en negrita (o negrita de pizarra

La expansión decimal de un número racional termina después de un número finito de dígitos (ejemplo: 3/4 = 0,75), o eventualmente comienza a repetir la misma secuencia finita de dígitos una y otra vez (ejemplo: 9/44 = 0,20454545…)[6] A la inversa, cualquier decimal que se repite o termina representa un número racional. Estas afirmaciones son ciertas en base 10, y en cualquier otra base entera (por ejemplo, binaria o hexadecimal)[cita requerida].

historia de los números racionales e irracionales

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes:  «Número racional» – noticias – periódicos – libros – scholar – JSTOR (septiembre de 2013) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)

En matemáticas, un número racional es un número que puede expresarse como el cociente o fracción p/q de dos enteros, un numerador p y un denominador q distinto de cero.[1] Por ejemplo, -3/7 es un número racional, como lo es todo número entero (por ejemplo, 5 = 5/1). El conjunto de todos los números racionales, también llamado «los racionales»,[2] el campo de los racionales[3] o el campo de los números racionales se suele denotar con una Q en negrita (o negrita de pizarra

La expansión decimal de un número racional termina después de un número finito de dígitos (ejemplo: 3/4 = 0,75), o eventualmente comienza a repetir la misma secuencia finita de dígitos una y otra vez (ejemplo: 9/44 = 0,20454545…)[6] A la inversa, cualquier decimal que se repite o termina representa un número racional. Estas afirmaciones son ciertas en base 10, y en cualquier otra base entera (por ejemplo, binaria o hexadecimal)[cita requerida].

es racional

Esta es una pregunta que estoy seguro de que se hizo antes, pero no la encuentro. Hay muchas fuentes que afirman que el término «número racional» para los elementos de $\mathbb{Q}$ proviene de la palabra «razón», ya que un número racional es la razón de dos números integrales. Sin embargo, también hay otras fuentes que afirman que es porque «tienen sentido» en contraposición a los números irracionales.

Ninguna de las fuentes que he encontrado era muy convincente en cuanto a por qué su afirmación es correcta. Los números racionales e irracionales ya eran conocidos por los griegos, pero no sé si esa es la terminología que utilizaban y qué significaba entonces.

Esta no es una respuesta completa, pero es demasiado larga para un comentario. Creo que para responder definitivamente a tu pregunta habría que tener acceso (o conocimiento) tanto a los textos de matemáticas de la época del Renacimiento como a los libros/periódicos de los años 1700 (cuando se empezaron a traducir las matemáticas en latín al inglés).

Hace tiempo, los griegos utilizaban la palabra «logos» para referirse a lo que hoy conocemos como proporción (un factor de escala; una cantidad dividida por otra). En el siglo XVII, los textos matemáticos griegos se tradujeron al latín y se utilizó la palabra «ratio» en lugar de «logos». En latín, «ratio» significaba algo razonado, calculado o pensado. Todas estas acciones se pueden llevar a cabo mediante la lógica. Pero si se razona, se calcula o se piensa en un cálculo numérico (como la evaluación de $\frac{a}{b}$), se puede tener lo que hoy llamamos «razón».